En matematiklektion
Jag blev härom veckan tillfrågad av en kollega om jag kunde hjälpa hennes dotter med matematik. Dottern går sista året i gymnasiet och fick IG på halvterminsprovet; paniken närmade sig. Jag visste ytterst lite om gymnasiemattens innehåll numera, har ingen pedagogisk erfarenhet på denna nivå och kände mig ganska orolig för att elevens förväntningar skulle vara för stora. Hur mycket kan en insnöad matematisk statistiker tillföra? När vi så träffades på mitt kontor med en liten whiteboard på ena väggen, så var första svårigheten logaritmer: - Det fattar jag inte, sa min elev.
Jag skrev upp mina tankar om vad logaritmer är och varför man använder dem.
- Jag fattar, sa eleven.
Vi använde sedan mina nedskrivna uttryck för att hitta lösningen på ett par uppgifter i en skrivning och lyckades.
- Logiskt, tyckte min elev.
Efter tio minuter tycktes logaritmernas gåta vara avklarad.
Vi fortsatte med funktioner, grafer, definitionsmängder och värdemängder. Inga problem, förstås, det är ju solklart när man väl får reda på hur begreppen definieras. Nästa steg var en av de uppgifter hon gått bet på på IG-skrivningen. En matrisuppgift med matrisens invers. När jag väl berättat hur enkelt inversen definieras och hur en matrismultiplikation går till, kunde vi hjälpas åt att lösa uppgiften, busenkelt!
Vi hamnade också i ett par matematiska begrepp som jag inte kände till, såsom "stretching" och "vertex", kursen bedrivs nämligen på engelska, men efter att ha slagit i lexikon och Wikipedia kom vi underfund med betydelsen och mystikens slöjor skingrades. Binomialteoremet blev också ett problem för mig, då jag inte kom ihåg det mer än till namnet, men efter att ha slagit upp det i "Beta" och utvecklat det för en tredje-potens hade min elev förstått såväl hur detta teorem används och, på köpet, fått klart för sig hur praktiskt och enkelt summatecken kan utnyttjas när man väl förstått dess definition.
När vi kom in på trigonometri ritade vi upp enhetscirkeln på tavlan och diskuterade definitionerna av sinus, cosinus och tangens med deras defintions- och värdemängder. - Detta har jag aldrig tänkt på, sa eleven, vi använder alltid miniräknaren!
När vi sedan studerade lärarens lösningar med rödpenna i den misslyckade skrivningen noterade jag följande överraskning: Ett problem som mynnade ut i en enkel andragradsekvation löstes inte av läraren; hon hänvisade istället till hur den löses på miniräknaren!
Efter två timmar vid min whiteboard insåg jag vad som menas med en begåvad elev, men inte hur en sådan kan få IG på ett prov.
- Det där med miniräknare kan vara en del av förklaringen. När jag läste matte på gymnasienivå var miniräknaren ännu inte uppfunnen. Vi hade istället räknesticka och logaritmtabeller, men dessa verktyg använde vi bara i fysik och kemi, i matematikämnet räknade vi alltid "för hand".
- En annan förklaring kan vara att undervisningen på denna linje bedrivs på engelska, en ganska löjlig idé, tycker jag, om eleverna är svenskspråkiga.
- Ytterligare förklaring kan förstås vara att den aktuella läraren är bristfällig, kanske skulle skolundervisningen haft IG och inte eleven?
Det verkade faktiskt som om jag ändå gjorde en viss nytta, det behövs nog inte så mycket för att få det att lossna för en intresserad och begåvad elev, men det återstår att se om detta är fallet. Facit kommer väl någon gång i juni.
SÄPOs diskreta charm
Äntligen blev det av! I förra veckan besökte jag Riksarkivet i Stockholm för att få tillgång till min akt ifrån SÄPO:s åsiktsregister. De delar av SÄPOs register som anses möjligt att visa för oss registrerade har nämligen flyttats från SÄPO till Riksarkivet. Där kan den som är registrerad titta på sin akt och också, för en ringa penning, få kopior på akten.
Min mapp innehöll bara nio A4-sidor, vilket sanningen att säga var lite av en besvikelse; nog kunde mina aktiviteter under sjuttio- och åttiotalen varit bättre dokumenterade!
Den första noteringen var från februari 1970:
"Enl. XXXXXX tar S. emot försändelser för FNL-gruppens räkning. 5:73 s 64:70."
Uppgiftslämnaren är överstruken i dokumentet. Är det någon på posten månntro?
Den sista noteringen var från första maj 1983:
"S. deltog i demonstationståg anordnat av KPMLr, boråsavdelningen. "
Materialet består huvudsakligen av
- ett tiotal observationer av att jag deltagit i demonstrationer och apellmöten i Borås, antagligen från smygtittande poliser.
- ett polisiärt omhändertagande i samband med en demonstration då USAs ambassadör Holland besökte Svaneholm 22/3 1971. Rättegången frikände oss alla så småningom.
- några observationer om deltagande i interna möten, fester och sommarläger, något mer organiserat smygande i gathörnen.
- några uppgifter om organisatoriska uppdrag inom KFML(r), vilket torde kommit från någon intern uppgiftslämnare eller från mer avancerat spioneri än smygtittande.
- ett par uppgifter från pressen (Borås Tidning och Proletären) om aktiviteter jag deltagit i.
Glädjande nog tycks SÄPO inte haft någon uppgiftslämnare på den arbetsplats där jag var mest aktiv, kanske berodde det på att fackordföranden var vänsterpartist och inte sosse.
Man blir först lite road av att se hur amatörmässigt bevakningen tycks ha genomförts och bokförts, vilket ger lite av ett löjets skimmer över SÄPO. Men, eftertanken är inte så roande.
Det handlar ju faktiskt om en ren åsiktsregistrering av en grupp människor som arbetar med demokratiska medel och ideal. Under mina drygt femton år inom FNL-grupperna och bokstavsvänstern i form av KFML, KFML(r) och KPML(r) genomfördes den politiska verksamheten helt öppet. Vi hade onekligen en samhällsomstörtande ideologi, men sysslade faktiskt enbart med att försöka övertyga folk med öppna argument via flygblad, tidningsförsäljning och offentliga möten. Vi hade ingen dold agenda, de allra flesta av oss arbetade ideellt med rättvisetanken som främsta ledstjärna. Det enda olagliga vi gjorde var att vi klistrade affischer på tele-skåp på nätterna och stal någon amerikansk flagga för offentlig bränning när bombningarna i Vietnam pågick som värst.
Utvecklingen sedan sjuttiotalet har gjort att registreringen inte nämnvärt påverkat mitt liv. Jag missade ett sommarjobb en gång på slutet av åttiotalet, tror jag, på grund av registeringen. Ericsson, som var det enda av de företag jag sökt sommarpraktik hos som begärde personnummer, var också det enda som snabbt gav ett klart nej utan motivering. En annan gång fick jag ett uppdrag på mitt jobb att inspektera en svetsad anläggning i ett hemligt bergrum. Uppdragsgivaren ville ha mitt personnummer för en kontroll sa han, men när jag påpekade att det förmodligen skulle stoppa mig, avvaktade han tills efter jobbet var klart! Jag fick i och för sig aldrig reda på om han verkligen skickade in uppgifterna och vilket resultat det i så fall visade.
Andra aktivister från den tiden har drabbats mer; jag känner till ett par exempel på hur mina fränder från denna tid blivit uteslutna från sina arbeten på grund av sina åsikter, vilket i dessa fall nog varit förluster även för de aktuella arbetsgivarna.
Kolesterolmyten
"Den medicinska forskningen har gjort så enorma framsteg att det praktiskt taget inte finns några friska människor längre."
Detta uttalande av Aldous Huxley inleder kapitlet "Myt 8" i Uffe Ravnskovs nyutkomna bok: Fett och kolesterol är hälsosamt!
Jag började intressera mig för Uffe Ravnskovs undersökningar redan för flera år sedan, då jag läste om honom i en av Bodil Jönssons böcker om tid. Jönsson hade själv av en tillfälllighet fått ögonen på Ravnskovs gedigna arbete och skrev några rader om det i sin bok. Jag tittade då in på Ravnskovs hemsida och blev genast intresserad, men att läsa hans vetenskapliga artiklar blev för tungt och tidsödande. Sedan dess har jag haft ambitionen att någon gång ändå försöka sätta mig in i kolesterolmytens hemligheter och blev därför glad när nu, äntligen, hans sammanfattande bok kom ut på svenska.
Boken är en gedigen redovisning av ett beundransvärt arbete. Otaliga vetenskapliga undersökningar har granskats i detalj och befunnits vara bedrövligt ihåliga när det gäller att visa den hypotes som blivit till en allmän sanning: Kolesterol är en högriskfaktor för hjärtinfarkt!
Följd-satserna att fett i allmänhet och animaliskt sådant i synnerhet, orskar åderförkalkning och för tidig död visar sig vara lika ihåliga, och medicinska åtgärder som sänkning av kolesterol tycks vara helt verkningslösa avseende hjärtinfarkter, vare sig de avser ändrad diet eller medicinering.
De fåtaliga undersökningar som ändå påvisat ett samband (dock inte orsakssamband) gäller antingen människor med "familjär hyperkolesterolemi", en sällsynt ärftlig sjukdom, eller män under 47 års ålder. Notera att hjärtinfarkt är en synnerligen ovanlig åkomma för män under femtio och den förhöjda risk som man i någon undersökning detekterat kan betraktas som försumbar. För den grupp människor som har en stor dödlighet i hjärtinfarkt, för oss över femtio, har ingen undersökning kunnat påvisa något samband mellan förhöjd dödlighet och höga kolesterolvärden! För kvinnor har överhuvudtaget inga samband kunnat påvisas för någon åldersgrupp.
Ändå ordineras friska människor med förhöjda kolesterolvärden mediciner oavsett kön och ålder.
Men kan man tro på Uffe Ravnskov, en ensam stridbar läkare mot ett helt vetenskapssamhälle? Ja, absolut:
- Han är inte ensam, boken refererar till åtskilliga andra kritiska röster.
- Han redovisar på ett oerhört förtroendeingivande sätt sina undersökningar och refererar till alla de artiklar han kritiserar.
- Han har själv i åratal, i en öppen diskussion i åtskilliga vetenskapliga publikationer, kritiserat och debatterat , men hans kritiska synpunkter verkar inte ha bemötts seriöst av dem han kritiserar.
- Han visar konkret hur många av kolesterolundersökningarna är utmärkta exempel på missbruk av statistiska metoder.
Är det kanske dags att granska hela det medicinska vetenskapssamhället? Det tycks nämligen skilja sig från annan naturvetenskap på ett avgörande sätt: Finansieringen från läkemedelsindustrin är obehagligt dominerande.
Boken Fett och kolesterol är hälsosamt! bör läsas av var och en som är intresserad av hur den medicinska forskningen kan hamna på villospår. Den kan också rekommenderas till bredvidläsningslitteratur vid grundkurser i statistik i våra högskolor, bättre konkreta exempel på statistiska fallgropar får man leta efter.
Andra bloggar om: Uffe Ravnskov, kolesterol, hjärtinfarkt, myter
En glädjande MP-sväng
Jag gick med i Miljöpartiet för knappt två år sedan för att det var det parti som stod närmast mina egna uppfattningar. I några avseenden var emellertid MP ändå frånstötande. New Age-inspirerade mystiska irrläror tycktes t.ex. vara mer representerat här än i andra partier. Men också i vissa officiella politiska frågor hade jag en annan uppfattning. En av dessa var inställningen till EU, där MPs utträdeskrav tycktes mig orimligt.
Därför är jag nu glad över Maria Wetterstrands utspel och hoppas att den förestående kongressen skall följa hennes uttalade linje.
Jag tycker det finns all anledning till att vara skeptisk till EU och den kritik som förs fram emot organisationen avseende t.ex. protektionism, svag demokrati, fiskepolitik och jordbruksstöd är säkert välmotiverad. För min egen del är jag inte tillräckligt insatt i dessa frågor för att kunna tillföra något. Jag har istället ett par andra infallsvinklar på EU att diskutera.
Den omfattande globaliseringen i ekonomin har resulterat i ett stort antal världsomspännande företag som mer och mer har tappat sin nationella identitet. Dessa företag har en hemlig agenda såtillvida att deras styrelsemöten inte är offentliga och deras topptjänster tillsätts utan något som helst demokratiskt inflytande. Ändå påverkar deras beslut miljoner människors väl och ve. Nationellt finns samma problem, men där har vi, åtminstone hos oss, en demokratisk organisation som ändå har makt att reglera företagens verksamhet i form av lagar, förordningar och ekonomiska styrmedel. Globalt finns inte motsvarande maktbalans. Det är nödvändigt, tror jag, att ha motsvarande styrmedel internationellt vilket är min huvudmotivering för försvaret av den överstatliga demokratiska institutionen EU.
EU lider förstås av att syftet från början inte alls var att reglera marknaden, utan snarare att skydda regionens storföretag gentemot konkurrens utifrån. Men det var väl samma sak med de nationella statliga institutionerna när de bildades en gång, inte kom de till för att ge folket större inflytande. De har emellertid utvecklats till demokratiska enheter som gett ett öppnare och friare samhälle. På samma sätt bör vi väl arbeta politiskt för att omvandla också EU till en demokratisk organisation som har vårt gemensamma långsiktiga intresse som huvudmål och som ser bortom ekonomiska kvartalsrapporter. Att se till miljöproblem som klimatproblematiken är förstås en viktig del i detta, vilket ju också är det som Maria Wetterstrand i första hand hänvisar till.
Men det finns mycket övrigt att önska med den Europeiska Unionen. Jag har i mitt yrkesliv fått ögonen på ett problem med storskaligheten och det är de stora forskningsprogrammen. Enorma summor läggs varje år från de olika staternas budgetar till en gemensam forskningsbudget inom EU. Pengarna satsas företrädesvis på jättestora projekt med inblandade forskningsorganisationer och storföretag från många europeiska länder. Detta gör tyvärr att ett sådant projekt tycks sakna någon egentlig avnämare, dvs. någon som har intresse i forskningsresultaten. Denna brist resulterar i tveksamma drivkrafter i projekten; forskningsorganisationernas försörjning blir kanske därmed huvudsyftet. Kontrollen av resultaten, som borde göras av någon intressent, måste, i avsaknad av sådan, göras av en byråkratisk organisation som främst kollar att rapporterna kommer in enligt tidplan, att möten genomförs, att timmarna bokförs på ett föreskrivet sätt, osv. Avsaknaden av avnämare gör också att ansökningarna om projekt skrivs för att uppfylla ett antal formella kriterier. Jag har en känsla av att detta byråkratiska system utesluter kreativa forskningsidéer och slösar bort enorma summor på projekt som få har glädje av. Inte ens vi forskare, som ändå får del av pengarna, har någon större glädje av att producera resultat och rapporter som läses av få och används av färre.
Jag tycker vi bör arbeta för att utveckla EU till en demokratisk marknadsregulator och skära ner unionens inflytande på områden där storskalighet är mer hämmande än kreativt.
Andra bloggar om: Maria Wetterstrand, miljöpartiet, EU, forskning
Därför är jag nu glad över Maria Wetterstrands utspel och hoppas att den förestående kongressen skall följa hennes uttalade linje.
Jag tycker det finns all anledning till att vara skeptisk till EU och den kritik som förs fram emot organisationen avseende t.ex. protektionism, svag demokrati, fiskepolitik och jordbruksstöd är säkert välmotiverad. För min egen del är jag inte tillräckligt insatt i dessa frågor för att kunna tillföra något. Jag har istället ett par andra infallsvinklar på EU att diskutera.
Den omfattande globaliseringen i ekonomin har resulterat i ett stort antal världsomspännande företag som mer och mer har tappat sin nationella identitet. Dessa företag har en hemlig agenda såtillvida att deras styrelsemöten inte är offentliga och deras topptjänster tillsätts utan något som helst demokratiskt inflytande. Ändå påverkar deras beslut miljoner människors väl och ve. Nationellt finns samma problem, men där har vi, åtminstone hos oss, en demokratisk organisation som ändå har makt att reglera företagens verksamhet i form av lagar, förordningar och ekonomiska styrmedel. Globalt finns inte motsvarande maktbalans. Det är nödvändigt, tror jag, att ha motsvarande styrmedel internationellt vilket är min huvudmotivering för försvaret av den överstatliga demokratiska institutionen EU.
EU lider förstås av att syftet från början inte alls var att reglera marknaden, utan snarare att skydda regionens storföretag gentemot konkurrens utifrån. Men det var väl samma sak med de nationella statliga institutionerna när de bildades en gång, inte kom de till för att ge folket större inflytande. De har emellertid utvecklats till demokratiska enheter som gett ett öppnare och friare samhälle. På samma sätt bör vi väl arbeta politiskt för att omvandla också EU till en demokratisk organisation som har vårt gemensamma långsiktiga intresse som huvudmål och som ser bortom ekonomiska kvartalsrapporter. Att se till miljöproblem som klimatproblematiken är förstås en viktig del i detta, vilket ju också är det som Maria Wetterstrand i första hand hänvisar till.
Men det finns mycket övrigt att önska med den Europeiska Unionen. Jag har i mitt yrkesliv fått ögonen på ett problem med storskaligheten och det är de stora forskningsprogrammen. Enorma summor läggs varje år från de olika staternas budgetar till en gemensam forskningsbudget inom EU. Pengarna satsas företrädesvis på jättestora projekt med inblandade forskningsorganisationer och storföretag från många europeiska länder. Detta gör tyvärr att ett sådant projekt tycks sakna någon egentlig avnämare, dvs. någon som har intresse i forskningsresultaten. Denna brist resulterar i tveksamma drivkrafter i projekten; forskningsorganisationernas försörjning blir kanske därmed huvudsyftet. Kontrollen av resultaten, som borde göras av någon intressent, måste, i avsaknad av sådan, göras av en byråkratisk organisation som främst kollar att rapporterna kommer in enligt tidplan, att möten genomförs, att timmarna bokförs på ett föreskrivet sätt, osv. Avsaknaden av avnämare gör också att ansökningarna om projekt skrivs för att uppfylla ett antal formella kriterier. Jag har en känsla av att detta byråkratiska system utesluter kreativa forskningsidéer och slösar bort enorma summor på projekt som få har glädje av. Inte ens vi forskare, som ändå får del av pengarna, har någon större glädje av att producera resultat och rapporter som läses av få och används av färre.
Jag tycker vi bör arbeta för att utveckla EU till en demokratisk marknadsregulator och skära ner unionens inflytande på områden där storskalighet är mer hämmande än kreativt.
Andra bloggar om: Maria Wetterstrand, miljöpartiet, EU, forskning